Pagos del piso con mi ex, en la provincia de Tarragona (43580)

Buenos días y ante todo gracias por asserssorar-me.
En el 2005 me compre un piso con mi ex pareja,el firmo el 50% y yo el otro 50%. Desde el 2009 estamos separados,pero en 2012 me puse a vivir en el piso con mi actual pareja. Desde entoces yo me hago cargo de todos los gastos que conlleva el piso, agua,luz,escalera,hipoteca,basuras e ibi,però el otro dia me digeron q el ibi no tengo porque pagar-lo yo entero,sinó q el tambien tiene q pagar su parte aunque no este viviendo allí.
mi pregunta és si es verdad q mi ex tambien tiene que pagar la mitad tanto del ibi como de alguna otra cosa, porque el és dueño igual del piso aunque no viva ahi....
muchas gracias por vuestra atencion