INQUILINA QUE NO PAGA Y SE VA DEL PISO, en la provincia de Valladolid (47008)

Mi inquilina lleva 4 años en el piso, me debe unas facturas de gas atrasadas (dijo que me iba pagando poco a poco, pero solo ha pagado 150€. Además se le han juntado unos recibos de luz y los impuestos de basuras del año pasado y de éste.
Tampoco ha cambiado los suministros de la casa a su nombre a pesar de pedírselo un montón de veces. Se ha cambiado de compañía de luz. ¿Tiene que volver a poner la luz en la compañía con la que yo estaba?
El 20 de julio me dijo que le bajara el alquiler del piso, un 20% del precio o se iba. Yo le comente que era mucho y que lo tenía que consultar. Además aún no me había pagado el mes de julio. Dice que su jefe no la paga. (A pagado el 31 de julio). El 23 de julio de enviamos un burofax recordándole la deuda pendiente y recordándole la subida del IPC que no se lo hemos subido en éstos 4 años.
Después de consultarlo, hemos decidido bajarle el alquiler un 12% pero a condición de que se comprometa a pagar la deuda en 9 meses. Nos contestó que la pagaría cuando pudiera, pero que no se comprometía ni firmaba nada.
Al final ayer nos dice por teléfono que deja el piso a finales de mes, porque ha encontrado otro y vuelve a repetir lo mismo, que pagará cuando pueda. Además dice que el mes de agosto nos lo cobremos de la fianza.
Claro está que el recibo de este mes de gas, de luz y el trimestre del agua no los va a pagar.
Tiene un avalista solidario.
¿Se puede ir de la casa y dejar todo sin pagar?, ¿Se lo podemos reclamar al avalista, una vez que nos entregue las llaves?
En el contrato pone que el avalista solidario si no paga se hará responsable él. Y que será avalista hasta que finalice el contrato.
¿Tenemos que firmar una entrega de llaves y restricción de contrato? Me han comentado que no, que tengo que firmar la entrega de llaves pero haciendo constar que existe una deuda pendiente. Seguro que mi inquilina no quiere firmar nada que le haga reconocer la deuda.
¿Si mientras se está entregando las llaves y viendo el piso se puede proceder a cambiar la cerradura? ¿Y si después no firma y ya hemos cambiado la cerradura que pasa?
¿Se les puede reclamar el incumplimiento de contrato? El 15 de junio se renovó automáticamente por otro año.
Reciban un cordial saludo