DUDA SOBRE DEUDA QUE ME EXIGEN, en la provincia de Alicante (03570)

Hola, buenas tardes. Expongo mi caso:
Me han llamado hoy de jazztel, exigiendome una deuda de hace 3 años.
En aquel momento yo vivia en un piso de estudiantes, mi compañera al parecer uso mis datos personales para contratar internet en casa sin mi consentimiento. No hay contrato firmado, al parecer solo la llamada con la compañia. La compañera de piso es extranjera y ya no vive en España, no tengo manera de contactar con ella.
He exigido via telefonica que me envien una copia del contrato con mi firma ( NO EXISTE OBVIAMENTE ), al igual que he exigido que me lo comuniquen por escrito. Me han dicho que ya se me notifico ( a la direccion del piso de estudiantes,donde ya no resido ), y ahora se me ha notificado por telefono. Me ofrecen pagar una parte de la deuda, y si en 4 dias no la he pagado, tendré que pagar la deuda entera. Sino...entraran por via judicial
¿que puedo hacer?
¿ pueden exigirme eso ?
Espero su respuesta, gracias