Disputa de paternidad con hombre sin relación con mi hija., en la provincia de León (24005)

Tengo una hija que actualmente tiene 6 años. Cuando me quedé embarazada había acabado una relación sentimental estable y estaba en un momento de transición entre dicha situación y dos hombres con los que mantenía relaciones esporádicas no estables. Poco tiempo después empecé una nueva relación sentimental estable y me quedé embarazada, por lo que yo siempre creí que mi hija era producto de mi relación con mi actual pareja.
Uno de los hombres con los que mantenía relaciones esporádicas supo en su momento que me quedé embarazada y se desentendió completamente del asunto, nunca me reclamó pruebas de paternidad ni ninguna otra solicitud. Sin embargo hace poco más de un año apareció y reclamó ser el padre de mi hija, en principio sin prueba ninguna. Más tarde reclamó por vía judicial, forzando la prueba de paternidad que demostró que realmente él es el padre biológico de mi hija.
Tras seis años en que mi hija ha considerado como padre a mi actual pareja, puesto que no ha conocido otro, se impusieron unas medidas de visita para con el hombre con quien simplemente mantuve relaciones esporádicas. Solicité que antes se realizara una evaluación psicológica para lograr una adecuación lo menos traumática posible, lo que me fue denegado. Tras varias visitas la conducta de la niña se resintió, se negaba físicamente a entrar en la sede de Aprome, su nivel de trabajo en el colegio bajó dramáticamente, empezó a hacerse pis encima nuevamente, dormía peor, etc. Solicité la revisión de las medidas de visita e inicié por mi cuenta la solicitud de apoyo psicológico al servicio público de salud de mi ciudad.
Finalmente decidí no obligar a mi hija a seguir las medidas de visita, aunque ello me obligara a afrontar un nuevo proceso judicial.
Saber si es posible detener las medidas de visita y reclamar judicialmente que, aún reconociendo la certeza incuestionable de la paternidad biológica, sin embargo la falta completa de relación puede servir para impedir que se trastoque completamente la estabilidad de mi hija, dejando el futuro de la posible relación con el padre biológico a una edad más avanzada, más madura.