Derechos hijo, en la provincia de Barcelona (08001)

Buenas tardes, estoy embarazada y me gustaría que el padre no pidiera ningún derecho puesto que tengo miedo de que su abuelo le haga daño y no quiero que se lo lleve sin que haya alguien delante, se fue hace unos meses porque quería que abortara y quería saber si puedo hacer algo para que no me pida nada porque ya me ha dicho que me va a pedir una prueba de paternidad y custodia compartida aunque también dice que no le va a poner su apellido.
Ya si esto sucediera, quisiera saber qué derechos tiene mi hijo porque el me dice que solo me pasaría 150 euros y en lo que el quiera guardándose los ticket pero no en metálico, yo no cobro nada ni tengo propiedades el cobra 1400, aunque le aparece 1200 en nómina y tiene una casa a medias con su expareja que en la actualidad está en trámites para quedársela solo para el ¿podría vivir en ella? estoy desesperada y no deja de insultarme ¿tengo obligación de avisarle cuando sea el parto? no se nada cualquier cosa que deba saber y no se me haya ocurrido preguntarla.. gracias