Demanda por no darle dinero a ex pareja, en la provincia de Santa Cruz de Tenerife (38109)

Hola buenas tardes, mi marido tiene 2 hijos con su ex pareja, los niños no están reconocidos por mi marido por que en su momento ella así lo quiso, nunca se casaron pero tienen 5 años separados, ella esta en México con los niños y nosotros tenemos casi 4 años viviendo en España, él esta desempleado, ahora ella le llama diciéndole que lo va a demandar por no darle dinero, y dice que quiere cobrarle los 5 años de manutención aunque durante el primer año que se separaron y que aún vivíamos en México y que él tenía trabajo le daba dinero, siempre fue un acuerdo entre los dos aunque ella nunca le dejaba ver a los niños.
¿que podemos hacer? Nosotros ahora estamos casados y tenemos un hijo en común, si yo tuviera trabajo al estar casados, ¿me corresponde a mi darle dinero a ella?
No tenemos idea de que hacer, ya que siempre había sido un acuerdo entre ellos y nos ha tomado por sorpresa, desde ya agradezco una respuesta!