Custodia ,derechos., en la provincia de Cádiz (11519)

Hola, tengo una hija en Espanha que desde que nacio sempre tuve problemas para verla, tuve varios juicios y seguia sin cumplir la custodia compartida, yo siempre pague mis mensualidades (tengo recibos del banco), pero hace tres anhos tome la decision de abndonar esta lucha donde no conseguia nada, no podia ver a la ninha y seguia pagando.
Me traslade a extranjero, ahora vivo en Suecia desde hace tres anhos, segui pagando manutencion durante seis meses Cuando llegue a Suecia, en esos 6 meses no podia ni hablar con la ninha por telefono, hasta que decidi de no seguir pagando y abandonarlo todo. Desgraciadamente no hice mas denuncias porque en aquel momento no me encontraga con fuerzas para seguir, cai en depresion.
Ahora despues de tres anhos la madre de la hija ha contactado conmigo y me amenaza con pgarle 300 euros al mes y 30.000 de caracter retroactivo.
Mi consulta es, si esto puede ser verdad, si estoy obligado a pagar, si puedo hacer algo para evitar esto. ?Se podria firmar el rechazo como padre?.
?Al estar viviendo y ser residente en otro pais me acojo a las leyes de aqui?
Espero vuestra respuesta y gracias por su servico.