COMPRA DE VIVIENDA Y SOLICITUD DE HIPOTECA, en la provincia de Madrid (28220)

Estoy viviendo de alquiler y no me renuevan porque quieren vender la vivienda y quiero ver si puedo comprarla a través de una nueva hipoteca o subrogándome. De hipoteca les queda por pagar 187000€ y la quieren vender en 250000€ pero me han indicado que son negociable. No se por donde empezar a buscar hipotecas. He usado los simuladores pero son hasta 30 años y me dan un 80% y yo no puedo aportar la diferencia por lo que esa parte no se como conseguirla. Hasta ahora he pagado de alquiler 800€ mensuales, con esa cantidad considero que hay mensualidades de hipoteca mas bajas de cuota mensual por lo que creo que puedo meterme en una hipoteca, e ir adquiriendo el bien. ¿ como puedo hacer? si me subrogara a su hipoteca, los 187000€, como puedo conseguir la diferencia? yo les ofrecería 200000€ asi que seria 13.000-23000€. Me pueden orientar? Gracias y un saludo