Cambio de ciudad(Canarias a península)con mi hijo de exparej, en la provincia de Santa Cruz de Tenerife (38010)

Tengo una hija de 3 años fruto de un noviazgo pasado. Hace dos años y medio nos separamos y yo rehice mi vida con otra persona con la cual me voy a casar. El padre de mi hijo a veces no cumple con la manutención pero yo no lo presiono ni le prohíbo ver a la niña. Tampoco tiene un domicilio fijo para pernoctar con la niña y a veces no sé donde está, o se la lleva a casa de una chica que yo no conozco, la cual tiene un hijo casi adolescente que convive con mi hija cuando esto sucede.
El problema es que mi futuro marido ha sido destinado en la península a trabajar, (es Policía Nacional) y es la persona que nos ayuda en todo ya que yo no tengo trabajo estable sino contratos temporales. He leído que en estos casos si no hay un acuerdo entre nosotros , yo podría perder la custodia al querer irme. Qué puedo hacer? Cómo se procede y qué podría pasar?
Gracias.