Acuerdo de pago de una deuda judicializada, en la provincia de Murcia (30012)

Una empresa de recobro me ofreció un acuerdo de pago para saldar una deuda, el problema es que está ya judicializada, es decir ya pasó el correspondiente monitorio que inició dicha empresa, ya que compró la deuda al acreedor original, un banco. No se encuentra en ejecución, el acreedor no ha iniciado acciones de embargo todavía. Me dice que es posible llegar a este acuerdo aunque el asunto esté en los juzgados por esta razón, porque todavía no se ha iniciado embargo para cobrarlo. Me ofrecen domiciliar una cantidad mensual y así, según la empresa de recobros, me ahorraría las costas e intereses. Tengo mis dudas de si una vez judicializada una deuda es posible esto, de una forma extra-judicial o cualquier acuerdo tendría que tener conocimiento el juzgado.
Atte.