¿Qué me puede pasar?, en la provincia de Barcelona (08190)

Hace un mes y medio aproximadamente, solicité al Administrador de mi empresa una mejora en mi horario debido a la mayor responsabilidad que estoy asumiendo, concretamente, le pedí salir de los turnos de trabajo de los sábados (mi contrato es de lunes a sábado, pero hace años que los sábados nos los repartimos entre tres/cuatro personas). Llevo un mes y medio formando a mi sustituta y, recientemente, me indica otra compañera que se va a beneficiar ella de no trabajar los sábados. Le he expresado mi disconformidad al Administrador, puesto que él se ha comprometido conmigo primero y llevo un mes y medio formando a mi sustituta y ahora no me puede indicar que se beneficia otra compañera y no yo, por tanto, le he dicho que o continuamos todas trabajando en los turnos de los sábados o yo no trabajo ni un sábado más. ¿qué me puede suceder? ¿me pueden despedir? o ¿poner una falta o sanción o algo? hay que tener en cuenta que el primero que ha incumplido es él. Muchas gracias