Me han nombrado administrador. ¿Es eso un contrato?, en la provincia de Huelva (21004)

Hace unos años, me nombraron miembro del consejo de administración de una empresa sin mi consentimiento (no hay ni una firma mía de aceptación del cargo). En Huelva. Lo hicieron mediante una supuesta delegación mía (que no existe), para que el abogado de la empresa me diera de alta como administrador ante notario. Es decir, el abogado que creó la empresa llevó al notario un documento firmado por él mismo, donde decía que yo había delegado mi firma en él. Pero repito: no existe ningún documento firmado por mí.
La empresa creada dejó de pagar a la TGSS, y ahora la misma me reclaman a mí el dinero.
Si un nombramiento de administrador tiene el carácter de contrato, lo podría declarar viciado, y por tanto nulo de pleno derecho, al no contar con lo más esencial, que es mi firma, mi autorización, según lo establecido en al artículo 1259 del código civil.
Con eso podría invocar el artículo 62,1A de la LRJAP, declarando la nulidad del pleno derecho del expediente de responsabilidad solidaria que la TGSS inició contra mí.
Pero para eso necesito saber si mi nombramiento como administrador, tiene el carácter de contrato.
Y si no es así, ¿Cómo puedo invalidar esa escritura de constitución de la empresa y/o mi nombramiento?

Muchas gracias.