Consulta derecho mercantil: sociedades, en la provincia de Madrid (28909)

Buenos días, soy una estudiante del Máster de Acceso a la Abogacía y se me plantea una duda en relación con el derecho societario.
El supuesto que planteo es el de una sociedad cotizada en la que el valor de las acciones está cayendo. Ante esta situación hay un activista inversor que pretende entrar a formar parte del Consejo de Administración de la sociedad cotizada, de tal forma que la duda que me surge es si los actuales miembros del Consejo pueden negarse a la solicitud de entrada de este inversor en el consejo y si dicha posibilidad de negarse se sigue manteniendo en caso de que el inversor haya anunciado formalmente que va a formular una opa.
Me sería de gran ayuda si alguien me pudiese responder a estas dudas.
Un cordial saludo