"Terreno de nadie entre medidas cautelares y sentencia final, en la provincia de Barcelona (08002)

Terreno de nadie entre Medidas Previas y Sentencia final?

Buenos dias
Necesito asesoramiento sobre qué ocurre después de una sentencia previa de medidas cautelares y el fallo final de un juez en una sentencia final.
Las medidas previas (del mayo de 2014) eran de custodia compartida e ingreso mio y de mi ex a cuenta corriente a nombre de nuestros hijos.
La sentencia final dictada a principios de junio de 2015 me da la custodia exclusiva a mi y él debe pagar pe.sión de alimentos (250 por cada hijo)
Cuando mi ex y yo recibimos la sentencia final (tengo que decir que no mantenemos ningun tipo de comunicación) él envió email para que yo aportara cuenta corriente para el ingreso de pensión, y quedar de acuerdo con regimen de visitas.
Cumplió durante las dos primeras semanas sus derechos (no sus obligaciones, ya que no pagó pensión) pero de repente, y sin avisar, ha empezado a actuar según las medidas previas.
Ha realizado una "sentencia a la carta" sin notificarme nada y adaptando sus horarios y a su conveniencia tener a los niños o no.
Evidentente no ha ingresado la pensión de alimentos pero sí ha realizado (hoy mismo) un pago en la cuenta corriente de nuestros hijos siguiendo la sentencia anterior.
Yo estaba preparando una ejecución de sentencia pero realmente me siento indefensa y aturdida. Incluso mi abogado no sabe qué intenciones tiene mi ex.
La pregunta es: Cuando se dicta una sentencia final las medidas previas se anulan? O es que existe un "terreno de nadie" mientras hay el periodo de apelacion y mi ex ha decidido a ultima hora seguir con las previas y no acatar la sentencia final?
Él ahora va a denunciarme "a mi" porque yo no ingresé mi aportación qie dictaba las cautelares?
Yo creía que una sentencia final era la que se habia de obedecer.
Puede alguien decidir que "voy a seguir con las previas hasta que se diga lo contrario"?

Yo he cumplido a rajatabla la sentencia final y mi ex ha hecho "mitad y mitad".

Servirá de algo que yo haga una ejecución de sentencia y obligue a mi ex a realizarla si él (seguramente) está en proceso de apelar y siguiendo lo que dictó el juez en las medidas previas?
Muchas gracias