Resolución negativa del Fogasa, en la provincia de Asturias (33510)

Hola, soy Ana, necesito que me ayudéis por favor . En Agosto de 2013 acepto y firmo un despido por causas económicas reclamando el 40% ante el Fogasa. El Fogasa me ha nedenado la prestación por entender que no ha habido amortización del puesto ya que la empresa a los tres días contrató a otra persona aunque en categoría distinta (ambas categorías se encuadran dentro de oficina), responsabilizando totalmente a la empresa. Me dan un plazo de dos meses para recurrir ante lo Social pero, mi pregunta es... Cual es mi plazo para demandar a la empresa? Se entiende que es reclamación de cantidad o no... Tengo una carta firmada por la empresa en la que afirma que en caso de no serme abonada por parte del Fogasa las cantidades debidas, me las pagará ella.
Muchas gracias por asesorarme en los pasos que de debo seguir.