Reclamar finiquito, en la provincia de Asturias (33003)

Buenos dias.
Hace casi 3 años dejé de trabajar en una empresa en la que me dejaron a deber el finiquito. Desde el principio no quise reclamar ni denunciar por la amistad que me unía al dueño de la empresa y ante la promesa de que me pagarían en cuanto estuviesen recuperados económicamente.
Tengo entendido que el plazo legal para reclamar cantidades laborales es de un año, aun así en la carta de despido firmada la empresa reconoce su deuda.
¿Puedo con este reconocimiento de deuda emprender acciones legales con el fin de que me paguen el dinero adeudado? ¿puedo reclamarles una cantidad mayor para cubrir gastos en abogados y/o por demora en el pago?
Muchas gracias