¿Puedo pedir la baja de maternidad en mi situación?, en la provincia de Málaga (29700)

Mi caso es el siguiente:
Estoy embarazada y actualmente estoy trabajando, pero el contrato se me acaba dentro de 1 mes. Luego, tengo derecho a 4 meses de desempleo. El desempleo se me acabaría el 10 de enero y la fecha prevista de parto es el 29 de enero. He leído que cobrando el desempleo, se puede pedir la baja por maternidad 4 semanas antes de la fecha prevista de parto.
¿Puedo pedir la baja por maternidad unos días antes de que se me acabe el desempleo, por ejemplo, el 7 de enero? ¿Qué pasaría si mi hijo nace más tarde de la fecha prevista y no nace dentro de esas 4 semanas?
Gracias de antemano.