Para qué sirve el modelo 039 en hacienda?, en la provincia de Zaragoza (50004)

Soy enfermera, estoy colaborando para un grupo de investigación y para ello me han comentado que debo darme de alta en Hacienda del modelo 039, pero no sé muy bien en qué consiste, qué es lo que yo obtengo como derechos al solicitar el alta en dicho modelo. Actualmente estoy trabajando una hora diariamente de lunes a viernes para el SALUD.
Y lo que también es importante no sé cuanto dinero puedo percibir al mes de la entidad privada con la cual colaboro sin que repercuta legalmente ni a la hora de hacer la declaración del año que viene.
Me comentan que me van a pagar una factura que contiene un porcentade de irpf.