Impago factura servicios, en la provincia de Barcelona (08240)

Soy ingeniero técnico autónomo e hice un servicio puntual por horas a una empresa para una punta de trabajo que tenían. No se firmó ningún contrato de ningún tipo y sólo pactamos verbalmente un precio hora.
Me firmaron un albarán diario donde contaban 4 h aprox. cada día y el precio hora. Pasados 12 días finalizamos verbalmente el servicio.
Facturo y me dicen que me van a pagar a 60 días (tema no pactado previamente y por tanto me espero!).
Pasados 60 días no pagan, contacto con ellos y me anuncian que parte de mi trabajo no estaba del todo bien y como consecuencia les ha supuesto un coste extra de 1558€.
Les visito, me explican los errores y acordamos verbalmente que me haré cargo del 40% de esta factura y por tanto se me pagará la diferencia de mi factura.
Posteriormente contrasto la información y no estoy de acuerdo con lo pactado y reclamo un 15%.
No tengo más respuesta hasta ahora.
Mis peguntas son:
-Tienen algún derecho de hacerme responsable del trabajo sin haber firmado ningún contrato?
-Puedo negarme y reclamar mi factura?
-Si se niegan a pagarme, ¿qué pasos hay que hacer? Denuncia? Estamos hablando de un importe de 1200 €.
Muchas gracias.