Dudas licencia sin sueldo o excedencia por cuidado de hijo, en la provincia de Madrid (28018)

Buenas tardes!
Tras haber disfrutado de un permiso de maternidad, lactancia y las vacaciones pendientes correspondientes al 2018, mi fecha de incorporación a la empresa es el próximo 3 de diciembre.
Mi problema, es que tengo la necesidad de cuidar de mi hija de 5 meses, que siendo un bebé PGE (pequeño para su edad gestacional) de bajo peso por CIR (crecimiento intrauterino reducido), no se ha recuperado en este periodo, y por el contrario ha comenzado a rechazar la comida, lo que está repercutiendo en su ganancia ponderal de peso, y en su estado de salud en general.
Debido a ello, el personal médico que la asiste recomienda su cuidado exclusivo por parte de los progenitores, y en ningún caso su asistencia a una escuela infantil por el momento, y menos aún hasta no avanzar en el calendario de vacunación.
He estado revisando el convenido de Oficinas y Despachos por el que se rige mi empresa, y tengo dudas con respecto a si sería más conveniente solicitar una licencia sin sueldo o una excedencia por cuidado de un hijo.
Ambas necesitan un preaviso de 15 días, y si no entiendo mal la licencia sin sueldo necesita justigicación, debe ser de más de 1 mes y menos de 6, y sólo puede ser solicitada una vez cada 3 años. Sin embargo la excedencia puede llegar hasta los 3 años desde la fecha de nacimiento del hijo, se puede disfrutar en periodos fraccionados... estoy en lo cierto?
Las principales dudas que tengo son sobre qué implica cada una de ellas a nivel relación laboral. Creo que la licencia sin sueldo implica sólo una suspensión, pero se mantiene la cotización y el desempleo, y sin embargo la excencia implica el fin de la relación laboral con 0% de cotización y 0% de desempleo durante el tiempo que dure, a pesar de que el puesto de trabajo debe ser mantenido durante el primer año, y uno del mismo nivel durante el resto del tiempo, correcto?
También me gustaría saber si la licencia sin sueldo puede cancelarse o ampliarse con el preaviso necesario durante la misma.
Les agradecería una respuesta rápida, ya que para cumplir el preaviso correspondiente debo realizar la comunicación a mi empresa en esta misma semana.
Muchas gracias y un saludo!