Despido, en la provincia de Las Palmas (35217)

Buenas tardes,

Mi jefe me despidió el día 25/03/20 alegando que no había superado el periodo de pruebas. En ningún momento firme contrato alguno, por lo que no se si es posible que alegue como causa de la baja la no superación del periodo de pruebas. Cuando firme la carta de despido si se hacía alusión a esa circunstancia y ahora temo que esto me perjudique a la hora de arreglar la prestación, ya que he leído que tienen que pasar tres meses del anterior contrato. Podría denunciar por despedirme por un motivo que no está firmado ni del que no hay constancia en ninguna parte? Además, no me ha abonado ni la nómina ni el finiquito importes que también les tendría que reclamar. Gracias