Demandar por injurias, en la provincia de Vizcaya (48550)

Mi ex marido a través de una red social se puso a hablar con una chica que resultó ser amiga mía.
Y al hablar ella le preguntó qué si había estado casado.
A lo que el respondió que en su dia estuvo casado con una chica y que se casó porque ella estaba embarazada y que al año se enteró de que la niña no era suya y solicitó la nulidad del matrimonio.
Nosotros nos casamos después de tres años de novios y nos enteramos del embarazo tres días antes de la boda, estuvimos casados tres años,nos divorciados y tenemos una niña de 14 años que por supuesto es suya y a la que hace cuatro años que no pasa pensión de alimentos, y a la que no ve porque no quiere. Trabaja sin contrato y no consigo que pague nada.
Pero ¿tengo derecho a demandar por contar esas cosas sobre mi y sobre nuestra hija?