Concreción Horaria durante Reducción de Jornada, en la provincia de Guipúzcoa (20100)

Según el punto 6 del Artículo 37 del Estatuto del Trabajador:
"La concreción horaria y la determinación del período de disfrute del permiso de lactancia y de la reducción de jornada, previstos en los apartados 4 y 5 de este artículo, corresponderán al trabajador, dentro de su jornada ordinaria."

Cuando una persona trabaja a dos turnos (de 6 a 14 h. y de 14 a 22 h.) ¿tiene que proponer un horario en el cual se sigan respetando los turnos ó puede elegir su horario dentro del rango horario total (6 a 22 h.)?

Yo he propuesto a la empresa trabajar de lunes a viernes de 9:40 a 15: 00 y la empresa me lo ha rechazado porque dice que tengo que seguir trabajando a turnos ¿es esto cierto?

En mi caso particular soy hombre de 41 años, cooperativista, y quiero coger un tercio de reducción de jornada para cuidar a mis dos hijos de 4 y 7 años.