Atrasos convenio, en la provincia de Barcelona (08270)

Muy buenas, mi esposa trabaja como oficial administrativa nivel II en un laboratorio de análisis clínico privado en Barcelona, el próximo día 16 de junio cambia de trabajo porque al finales del mes de junio su empresa actual cierra por jubilación de los jefes ( estos la han recolocado en una empresa del mismo sector, pero con un convenio diferente).
Dicho convenio (Análisis clínico) a sido mejorado por la patronal y los sindicatos el pasado 30 de enero, estando este pendiente de publicarse en el BOE y DOGC. Las mejoras son entre otras el aumento del sueldo en un 3,4% pagando los atrasaos desde 2018 hasta ahora.
Yo hemos reclamado a la empresa que no se esta aplicando el nuevo convenio y comentan que no tienen obligación hasta que no salga publicado, hasta aquí de acuerdo, pero mi pregunta es ¿si cambia de empresa y esta cierra, quién le pagara los atrasos? ¿tiene derecho a reclamar ese incremento? y él finiquito ¿al no estar incluido los atrasos estaría mal? ¿debería firmarlo?.

Espero su respuestas y muchas gracias.